明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（ ）

A．2盏 B．3盏 C．4盏 D．7盏

某校某班级有42人，该班委会决定每月第一周的周一抽签决定座位，该班级座位排成6列7行，同学先在写有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一张，确定所在列，再在写有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一张确定所在行，如先后抽到卡片为2、5，则此同学座位为第2列第5行，在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率是（ ）

A． B． C． D．

直线、是空间一组异面直线，长度确定的线段在直线上滑动，长度确定的线段在直线上滑动，的面积记为，四面体的体积记为，则（ ）

A．为常数，不确定

B．不确定，为常数

C．、均为常数

D．、均不确定

下列四个图象，只有一个符合的图象，则根据你所判断的图象，、、之间一定满足的关系是（ ）

A． B． C． D．

如图，在正三棱柱中，．

（1）求直线与所成角；

（2）求点到平面的距离．

某公司经过测算投资百万元，投资项目与产生的经济效益之间满足：，投资项目产生的经济效益之间满足：．

（1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？

（2）投资边际效应函数，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？

已知是抛物线的焦点，为抛物线的顶点，准线与轴的交点为，点 在抛物线上．

（1）求直线的斜率的取值范围，记，求的取值范围；

（2）过点的抛物线的切线交轴于点，则是否为定值？

已知是有界函数，即存在使得恒成立．

（1）是有界函数，则是否是有界函数？说明理由；

（2）判断是否是有界函数？

（3）有界函数满足是否是周期函数，请说明理由．

数列满足．

（1）比较与的大小；

（2）证明：；

（3）记，求．

集合，则实数的取值范围是______．