科目： 来源：2016届浙江省义乌市5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右焦点为
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
作直线与椭圆
相交于两点
，设
为椭圆上动点，且满足
（
为坐标原点）.当
时，求
面积
的取值范围.
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科目： 来源：2016届浙江省义乌市5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，设函数
.
（1）若
时，求
函数的单调区间；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值.
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科目： 来源：2016届上海市高三模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知地球的半径为
，在北纬
东经
有一座城市
，在北纬西经
有一座城市
，则坐飞机从城市飞到的最短距离是______________.（飞机的飞行高度忽略不计）
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科目： 来源：2016届上海市高三模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是______________.（结果用最简分数表示）
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满足
且
（
）.
，且
为
的前
项和，证明：
．
的定义域为______________.
，
，则
_____.
的展开式中
项的系数为______________.
的分布列如下表，则随机变量
的方差
______________.
，
为曲线
的对称中心，则三角形
面积等于________.