对于三次函数（），给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，请你根据这一发现，计算 ．

（1）设复数满足，且为纯虚数，求；

（2）已知的展开式中所有二项式系数之和为，求展开式的常数项．

某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

（1）求广告费支出与销售额回归直线方程（，）；

已知，

（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率．

已知；．若是的必要不充分条件．求实数的取值范围．

如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度的平方和宽度

的乘积成正比，与它的长度的平方成反比．

（Ⅰ）在的条件下，将此枕木翻转（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？

（Ⅱ）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？

某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从、两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约．甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题，且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题，并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约．已知甲、乙考试合格的概率都是，丙、丁考试合格的概率都是，且考试是否合格互不影响．

（Ⅰ）求丙、丁未签约的概率；

（Ⅱ）记签约人数为，求的分布列和数学期望．

设函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，，求；

（Ⅱ）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．

设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）

A．2 B．2 C． D．

已知随机变量服从正态分布，，则（ ）

A． B． C． D．

对于下列表示五个散点，已知求得的线性回归方程为＝0.8x－155，则实数m的值为（ ）

A．8.5 B．8.4 C．8.2 D．8