科目： 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
，圆
是
的外接圆，
，
是圆的直径，过点
作圆的切线交
的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的面积.
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已知点
是区域
，
，内的点，目标函数
，
的最大值记作
，若数列
的前
项和为
，
，且点
在直线
上.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和为
.
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科目： 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
.
①求；
②对于任意的
及
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形
中，点
是
的中点，点
是
的一个靠近
的三等分点，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，为测得河对岸塔
的高，先在河岸上选一点
，使在
塔底
的正东方向上，测得点
的仰角为
，再由点
沿北偏东
，方向走10米到位置
，测得
，则塔
的高度为（ ）
A．10米 B．
米 C．
米 D．
米
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，
.
，求
的值；
在
中角
的对边分别为
，且满足
，求
的取值范围.
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
的递减区间是（ ）
B．
C．
D．
，则其前
项和等于（ ）
B．
C．
D．