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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则____________．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    的零点个数为____________．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数在处取得最值．

    （1）确定的值；

    （2）若，讨论的单调性．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）若成绩小于14秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中优秀的人数；

    （2）请估计本年级这800人中第三组的人数；

    （3）若样本第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组，求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥中，平面，，为线段上一点，为的中点．

    （1）证明平面；

    （2）求四面体的体积．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆过点两点．

    （1）求椭圆的方程及离心率；

    （2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）讨论的导函数的零点的个数；

    （2）证明：当时，.

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是的直径，弦的延长线相交于点为延长线上一点，且．

    求证：（1）；

    （2）．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

    （1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

    （2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）解关于的不等式；

    （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

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