已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位．

（1）求复数；

（2）若复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布 统计表如下：

（1）计算，的值；

（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；

（3）根据以上统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异．

已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

（1）求的解析式；

（2）求函数的极值．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1），（2），（3），（4）为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.

（1）求出的值；

（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式.

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式．其中3＜x＜7，a为常数．已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品11千克．

（1）求a的值；

（2）若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x（单位：元/千克）的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

已知函数．

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）求的最大值；

（3）令．若，求的单调区间．

已知是虚数单位，则（ ）

A． B． C． D．

集合的子集个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

已知命题，那么“为真命题”是“ 为真命题”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）

A． B． C． D．