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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数,为自然对数的底数),若函数在点处的切线平行于轴,则

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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知偶函数单调递减,.若,则的取值范围是

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计算

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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

己知曲线存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数a的取值范围为

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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

中,角所对的边分别是,已知

(1)若的面积等于,求

(2)若,求的面积.

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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为,满足S3=15,a1+2b1=3,a2+4b2=6.

(1)求数列{an},{bn}的通项an,bn;

(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.

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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,

(Ⅰ)求证:CD⊥平面ADD1A1;

(Ⅱ)若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为,求k的值.

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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

函数f(x)=ax3-6ax2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若函数y=f(x)的图象与y=f′(x)+5x+m的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围;

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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为

(1)求椭圆的方程;

(2)已知动直线与椭圆相交于两点,点,求证:为定值.

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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数

(Ⅰ)若函数在其定义域上为增函数,求实数的取值范围;

(Ⅱ)当时,设函数,若在上存在使成立,求实数的取值范围.

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同步练习册答案