科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
己知曲线存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数a的取值范围为
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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为
,满足S3=15,a1+2b1=3,a2+4b2=6.
(1)求数列{an},{bn}的通项an,bn;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,![]()
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.
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(Ⅰ)求证:CD⊥平面ADD1A1;
(Ⅱ)若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为
,求k的值.
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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
函数f(x)=ax3-6ax2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)的图象与y=
f′(x)+5x+m的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围;
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科目: 来源:2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆![]()
的离心率为
,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知动直线
与椭圆
相交于
、
两点,点
,求证:
为定值.
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设函数
.
(Ⅰ)若函数
在其定义域上为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,设函数
,若在
上存在
使
成立,求实数
的取值范围.
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