科目： 来源：2015-2016学年广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
有4名优秀学生
、
、
、
全部被保送到中大、华工、广工3所学校，每所学校至少去1名，则不同的保送方案共 种。
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科目： 来源：2015-2016学年广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某班50位学生期中考试数学的成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
，
，
，
，
，
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为
，求的数学期望。
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科目： 来源：2015-2016学年广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
，底面
是菱形，
底面
，
，
，
、
分别为
、
的中点。
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
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，
，当
时，方程
的根的个数是（ ）
在点
处的切线方程为 。
的最小正周期为 。
为坐标原点，点
在双曲线
上，过点
作双曲线
的某一条渐近线的垂线，垂足为
，则
的值为 。
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
且
.
的大小；
，求
的面积。
是数列
的前
项和，已知
，
，求数列
的前
。
过点
，离心率
，
的方程；
且斜率
的直线