exdx＝________．

已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝ ________．

M，N分别为双曲线﹣=1左、右支上的点，设是平行于x轴的单位向量，则|•|的最小值为 ．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，令F（x）＝（x－b）f（x－b）＋2 016，若b是a、c的等差中项，则F（a）＋F（c）＝________．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.

（1）求的值；

（2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S.

空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数， 空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．

一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如下．

（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）

（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

（1）求证：AM∥平面BDE；

（2）求二面角A－DF－B的大小；

（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°.

已知椭圆C1：＋＝1 （a＞b＞0）的离心率为，P（－2，1）是C1上一点．

（1）求椭圆C1的方程；

（2）设A、B、Q是点P分别关于x轴、y轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l与C1相交于不同于P、Q的两点C、D.点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．

已知函数f（x）＝aln x＋x2－ax（a为常数）有两个极值点．

（1）求实数a的取值范围；

（2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2.若不等式f（x1）＋f（x2）<λ（x1＋x2）恒成立，求λ的最小值．

选修4－1：几何证明选讲

如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且＝.

（1）若CD∥AB.证明：直线AC平分∠DAB；

（2）作DE⊥AB交AC于E.证明：CD2＝AE·AC.