已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与圆相切，证明：为定值．

已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．

【选修4-1：几何证明选讲】

如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点．

（Ⅰ）求证：四点共圆；

（Ⅱ）求证：．

【选修4-4：极坐标和参数方程】

在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点．以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．

【选修4-5：不等式选讲】

设函数．

（Ⅰ）若的解集为，求实数的值；

（Ⅱ）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

已知实数满足，，则下列说法一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率是（ ）

A． B． C． D．

将甲、乙两名同学8次数学测验成绩统计如茎叶图所示，若乙同学8次数学测试成绩的中位数比甲同学8次数学测验成绩的平均数多1，则（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

已知中，，则的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．钝角三角形

已知成等差数列，成等比数列，那么的值为（ ）

A．-5 B．5 C． D．