设，则的值是______________．

已知，平面的一个法向量，则直线与平面所成的角为___________．

在正四面体中，点为中点，点为中点，则异面直线与所成角的余弦值为_________．

在长为12的线段上任取一点，现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积大于32的概率为__________．

有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成__________个不同的三位数．

亚欧乒乓球对抗赛，各队均有5名队员，按事先排好的顺序参加擂台赛，双方先由1号队员比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，直到一方队员全被淘汰为止，另一方获胜，形成一种比赛过程．那么所有可能出现的比赛过程有___________种.

用0，1，2，3，4组成的各位数字不重复的所有的四位数的和是____________．

4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．

（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？

（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

假定某篮球运动员每次投篮命中率均为．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是．

（1）求的值；

（2）设该运动员投篮命中次数为，求的概率分布及数学期望．

已知直线（为参数），曲线（为参数）．

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）过坐标原点作的垂线，垂足为为中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．