某师范院校志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中有部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业’的概率为．

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率；

（Ⅲ）设为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量的分布列及其数学期望．

已知点与都在椭圆上，直线交轴于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标；

（Ⅱ）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

设函数，其中为正实数．

（Ⅰ）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数与都没有零点，求的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图所示，是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．求证：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）若，求．

选修4-4：坐标系与参数方程

直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为：（为参数）．

（Ⅰ）写出圆和直线的普通方程；

（Ⅱ）点为圆上动点，求点到直线的距离的最小值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）对任惫，不等式成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，解不等式．

直线，那么下列不等式成立的是（ ）

A． B． C． D．

过点且平行于直线的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知中，，，，那么（ ）

A． B． C．或 D．或

圆关于原点对称的圆的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．