如图，在直角梯形中，，，，,底面，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若点为线段的中点，，求证：平面.

已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若（是自然对数的底数）时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点为线段的中点， ，并且交椭圆于点.

①是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

②求的最小值.

已知集合，，全集，则（ ）

A． B． C． D．

已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（ ）

A． B． C． D．

已知，，则下列结论正确的是（ ）

A．是偶函数

B．是奇函数

C．是偶函数

D．是奇函数

过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与轴的交点坐标为，则此双曲线的离心率是（ ）

A． B．2 C． D．

现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（ ）

A． B． C． D．

如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是，动点从点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点运动的路程为，设，与的函数关系为，则的大致图象是（ ）

执行如图所示的程序，若，则输出的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6