定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为______．

已知是的边上一点，若，其中，则的值为______ .

的内角的对边分别为，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求和．

某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．、两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求种型号的车不多于种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备、两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．

如图，在四棱锥中，底面，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）试在棱上确定一点，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

已知数列中，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，若，使成立，求实数的取值范围．

椭圆的上顶点为是椭圆上一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与椭圆只有一个公共点，且轴上存在着两个定点，它们到直线的距离之积等于1，求出这两个定点的坐标．

已知函数．

（Ⅰ）若，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围；

（Ⅲ）函数是否可为上的单调函数？若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由．

从4名男生、2名女生中选派4人参加某项活动，如果要求至少有1名女生被选中，那么不同的选派方案种数为（ ）

A．14 B．20 C．28 D．48

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

计算得到的观测值约为7.822．下列说法正确的是（ ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”