科目： 来源：2015-2016学年四川省实验学校高一下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，海岸线上有相距
海里的两座灯塔
，灯塔
位于灯塔
的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西
方向，与相距
海里的
处；乙船位于灯塔
的北偏西
方向，与相距
海里的
处．则两艘轮船之间的距离为________海里．
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科目： 来源：2015-2016学年四川省实验学校高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的前
项和为
，且满足：
．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）是否存在非零常数
使数列
为等差数列？若存在，请求出
；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2015-2016学年四川省实验学校高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，设函数
．
（1）求函数
的最大值及此时
的取值集合；
（2）在
中，角
的对边分别为
，已知
，
，且
的面积为
，
，求
的外接圆半径
的大小．
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科目： 来源：2015-2016学年四川省实验学校高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，
．
（1）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和关于
的表达式；
（2）是否存在自然数
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（3）设
,
，若不等式
对
恒成立，求
的最大值．
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科目： 来源：2015-2016学年福建福州八中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若集合P＝{x|2≤x＜4}，Q＝{x|
}，则P∩Q等于（ ）
A．{x|3≤x＜4} B．{x|－3＜x＜4} C．{x|2≤x＜3} D．{x|2≤x≤3}
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满足：
，且对任意的
都有：
，则
．
分别是
的三边
上的点，且满足
，
，
，
，则
．
，
，
与
的夹角为
．
的值；
在
方向上的投影．
，且
．
； 
是钝角，
是锐角，且
，求
的值．
分别为
三个内角
的对边，
．
；
，
的面积为
,证明：
是正三角形．