科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在报名的
名男教师和
名女教师中，选取
人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为
的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在
元的同学有
人，则
的值为__________．
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科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 100 |
已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？
（3）按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，记甲班被抽到的人数为
，求的分布列和数学期望．
参考公式和数据：
,其中
下面的临界值表供参考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目： 来源：2015-2016学年广东省惠州市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面
是直角梯形，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点,求二面角
的大小．
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的展开式中，
的系数为（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件
，则
的最小值为__________
的内角
的对边分别为
，
，
．若
，
，
，则
_____________
的顶点都在半径为
的球
的球面上，且
,棱锥
的体积为
，则
是递增的等差数列，前
项和为
，
，且
成等比数列．
及
的前
项和
．
