为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更

佳；

（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?

附：

独立性检验临界值表

如图，直三棱柱中，，分别是棱的中点，点在棱上，已知.

（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面.

已知椭圆的左、右焦点分别为，点关于直线的对称点在椭圆上，且为正三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）垂直于轴的直线与椭圆交于两点，过点的直线交椭圆于另一点，证明：

直线与轴交于定点.

已知函数.

（1）设函数.当时，若函数有极值，求实数的取值范围；

（2）若在区间上单调递增，求的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，

（1）求证：；

（2）当时，求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直

线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求证: ；

（2）若方程有解，求的取值范围.

复数是虚数单位）的虚部为（ ）

A． B． C． D．

设的分布列如下：

则等于( )

A．0 B． C． D．不确定

在的展开式中，只有第4项的系数最大，则等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7