已知函数，，实数，满足，若

，，使得成立，则的最大值为（ ）

A．4 B． C． D．3

甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试.根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标

的概率分别为、、，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为_______.

过双曲线的右焦点作与轴垂直的直线，直线与双曲线交于

两点，与双曲线的渐近线交于两点.若，则双曲线的离心率为_______.

在四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形.若直线与

平面所成的角为30°，则四棱锥的外接球的表面积为_______.

在中，内角，，的对边分别为，，，，，

是的中点，且，则的面积为_______.

已知公比小于1的等比数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

如图，在直四棱柱中，底面是边长为１的正方形, ，点是侧棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?

附：．

临界值表

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核．在这8人中，记成

绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望．

已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）为坐标原点， ， ， 是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面

积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

已知函数，，且曲线与轴切于原点.

（1）求实数，的值；

（2）若恒成立，求的值.