交通指数是指交通拥堵指数简称, 是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：畅通：基本畅通：轻度拥堵：中度拥堵：严重拥堵. 在晚高峰时段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：

（1）在这个路段中, 轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？

（2）从这个路段中随机抽出个路段, 用表示抽取的中度拥堵的路段的个数, 求的分布列及数学期望.

如图, 平面平面为等边三角形,, 过作平面交分别于点,设.

（1）求证：平面；

（2）求的值, 使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.

已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率,虚轴长为.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线 过定点, 并求出定点的坐标.

设函数.

（1）若关于的不等式在为自然对数的底数) 上有实数解, 求实数的取值范围；

（2）设,若关于的方程至少有一个解, 求的 最小值；

(3) 证明不等式：.

选修4-1：几何证明选讲

已知是的外角的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.

（1）求证：；

（2）若是外接圆的直径,, 求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为为参数), 曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点, 与轴交于点.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）求的值.

选修4-5：不等式选讲

设.

（1）解不等式；

（2）若不等式在上恒成立, 求实数的取值范围.

若复数满足（为虚数单位），则（ ）

A． B． C．2 D．1

设是两个集合，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

若，则（ ）

A． B． C． D．