已知函数是上的可导函数，当时，有，则函数

的零点个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

已知，，则________.

已知平面向量满足，则________.

已知数列满足，，则________.

已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为

________.

在中，角的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组

各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组

至少有一名志愿者被抽中的概率.

如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，.

（1）试在棱上确定一点，使得平面，并求出此时的值；

（2）求证：平面.

椭圆的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为.

（1）若一条直径的斜率为，求该直径的共轭直径所在的直线方程；

（2）若椭圆的两条共轭直径为和，它们的斜率分别为，证明：四边形的面积为定值.

已知.

（1）若，判断是否存在，使得，并说明理由；

（2）设，是否存在实数，当，（，为自然常数）时，函数的

最小值为3.