一个长方体被一个平面所截，切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图所示，则截面面积为（ ）

A． B． C． D．

设数列首项，为的前项和，若，当取最大值时，（ ）

A． 4 B．2 C． 6 D． 3

已知函数，则函数的零点个数为（ ）

A． 2 B． 3 C．4 D． 5

若函数，则 .

若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .

已知四棱锥的底面为正方形，且，若其外接球半径为2，则四棱锥的高为 .

已知的外接圆方程为，直线（点在第四象限），设中点为，中点为，若，则直线的斜率为 .

在平面四边形中，，.

（1）求的长；

（2）若，求的长和四边形的面积.

经销商经销某种产品，在一个销售周期内，每售出1件产品获得利润500元，未售出的产品每件亏损100元，根据过去的市场记录，得到了60个销售周期的市场需求量的频率分布表：

经销商为了下一个销售周期购进了130件产品，以表示下一个销售周期内的市场需求量，表示下一个销售周期内的经销产品的利润.

（1）画出市场需求量的频率分布直方图，并以各组的区间中点值代表该组的各个需求量，估计一个销售周期内的市场需求量的平均数；

（2）根据市场需求量的频率分布表提供的数据，估计下一个销售周期内的经销产品的利润不少于53000元的概率.

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，分别为的中点，点在线段上.

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，求证：平面；

（3）当时，求四棱锥的体积.