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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数,若为奇函数,则的值为 ．

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点,过点可作圆的两条切线,则的取值范围是 ．

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知则 ．

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数,给出下列命题：

    ①,使为偶函数.

    ②若,则 的图像关于对称.

    ③若,则在区间上是增函数.

    ④若,则函数有个零点.

    其中正确命题的序号为 ．

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和,且.

    （1）求函数的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是圆O的直径,点是弧AB上一点,垂直圆O所在平面,分别为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）若的半径为,求点到平面的距离.

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段后得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求这个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；

    （2）若从数学成绩内的学生中任意抽取人,求成绩在中至少有一人的概率.

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中,椭圆 的离心率,且过点,椭圆的长轴的两端点为,点为椭圆上异于的动点,定直线与直线、分别交于两点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）在轴上是否存在定点经过以为直径的圆,若存在,求定点坐标；若不存在,说明理由.

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）求的极值；

    （2）若,关于的方程有唯一解,求的值.

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    科目： 来源：2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲

    如图，是的外接圆，平分交于，交的外接圆于

    （1）求证:

    （2）若求的长.

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