已知数列与满足.

（1）若数列的通项公式；

（2）若且对一切恒成立,求实数的取值范围.

如图,四棱锥中,与都是等边三角形.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间,属于酒后驾车；血液酒精浓度在(含)以上时,属醉酒驾车.”，年,“夕”晚时开始,长沙市交警队在解放路一交通岗前设点,对过往的车辆进行抽查,经过个小时共查出喝过酒的驾车者名,下图是用酒精测试仪对这名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图.

（1）求这名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点,不包括右端点)

（2）求这名驾车者血液的酒精浓度的平均值；

（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第七组,在第五组和第七组的所

有人中抽出两人,记他们的血液酒精浓度分别为、,则事件的概率是多少？

（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系中, 已知分别是椭圆的左、右焦点分别是椭圆的左、右顶点,为线段的中点, 且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上的动点(异于点),连接并延长交椭圆于点,连接、并分别延

长交椭圆于点连接,设直线、的斜率存在且分别为、,试问是否存在常数,使

得恒成立？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.

已知函数为自然对数的底数)．

（1）若,求函数的单调区间；

（2）若,且方程在内有解,求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图, 交圆于两点, 切圆于为上一点且,连接并延长交圆于点,

作弦,垂直,垂足为.

（1）求证：为圆的直径；

（2）若,求证：.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若不等式的解集为,求实数的值；

（2）在（1）的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.

复数 的共轭复数是（ ）

A． B． C． D．

设,则（ ）

A． B． C． D．