科目： 来源：2016届河北沧州市高三4月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
一袋子中有10个大小相同标有数字的小球，其中4个小球标有数字1,3个小球标有数字2,2个小球标有数字3,1个小球标有数字4。从袋子中任取3个小球。
（Ⅰ）求所取的3个小球中所标有数字恰有两个相同的概率；
（Ⅱ）
表示所取的3个小球所标数字的最大值，求
的分布列与数学期望。
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如下图，已知
是以
为圆心，以4为半径的圆上的动点，
与
所连线段的垂直平分线与线段
交于点
。
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
坐标为（4,0），并且倾斜角为锐角的直线
经过点并且与曲线相交于
两点，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）若
，求直线
的方程。
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科目： 来源：2016届河北沧州市高三4月调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如下图，在
中,
的平分线交
于点
，交
的外接圆于点
，延长
交
的外接圆于点
，
。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，求
的长。
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满足
，
，
.则
___________。
中，
，
，则数列
的公比为__________。
的图像如下图所示，已知图像经过点
，
，则
__________。
中，
，
，
成立，则
的取值范围是________。
。
时，求
的最大值。
的内角
所对的边分别为
，且
，
，
求
。
中，
，
，
，
，
。
平面
；
是棱
的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值。
，曲线
在
处切线的斜率为
。（
为自然对数的底数）
的值；
。