科目: 来源:2016届陕西省高三下学期教学质检二数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
设
是坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,且
是椭圆
上不同的两点。
(Ⅰ)若直线
过椭圆
的右焦点
,且倾斜角为
,求证:
成等差数列;
(Ⅱ)若
两点使得直线
的斜率均存在,且成等比数列,求直线
的斜率。
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设函数
。
(Ⅰ)求证:函数
有且只有一个极值点
;
(Ⅱ)求函数
的极值点
的近似值
,使得
;
(Ⅲ)求证:
对
恒成立。
(参考数据:
)。
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科目: 来源:2016届陕西省高三下学期教学质检二数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-1:几何证明选讲
如下图,已知
为
的直径,
为
上的两点,
,过点
作
的切线
交
的
延长线于点
,连接
交
于点
。
求证:
。
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科目: 来源:2016届陕西省高三下学期教学质检二数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标
中,已知圆
,圆
。
(Ⅰ)在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别求圆
与圆
的极坐标方程及两圆交点的
极坐标;
(Ⅱ)求圆
与圆
的公共弦的参数方程。
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科目: 来源:2016届陕西省高三下学期教学质检二数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-5:不等式选讲
已知函数
。
(Ⅰ)求不等式
的解集。
(Ⅱ)若存在实数
满足
,求实数
的取值范围。
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