在中，，，点在边上，且满足，，则的值为 。

已知数列满足：，。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列中所有整数项的值.

如下图，是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，使得二面角为。

（1）求证：；

（2）求平面与平面夹角的余弦值。

户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查。

（1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：

已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；

（2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；

（3）若用随机数表法从650人中抽取员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望。

附：

随机数表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

已知离心率为的椭圆，右焦点到椭圆上的点的距离的最大值为3。

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上两个动点，直线与椭圆的另一交点分别为，且直线的斜率之积等于，问四边形的面积是否为定值？请说明理由。

已知函数，。

（1）若在处和图象的切线平行，求的值；

（2）设函数，讨论函数零点的个数。

选修4-1：几何证明选讲

如下图，已知与圆相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且。

（1）求证：四点共圆；

（2）若，，求的长。

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，由曲线上的点按坐标变换得到曲线。

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线和与曲线的交点分别为点，求。

选修4-5：不等式选讲

设函数。

（1）当时，解不等式；

（2）若，证明：。

已知集合，则（ ）

A． B．

C． D．