设向量，，。

（1）若与垂直，求的值；

（2）若，求的取值范围。

已知向量（＞0），函数的图像的一个对称中心与和它相邻的一条对称轴之间的距离为。

（I）求函数；

（II）在△ABC中，角A、B、C所的对边分别是a、b、c，若且,求。

已知函数。

（1）当时，求函数的值域；

（2）当时，求时，x的取值范围。

已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设集合，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式。

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，则把叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）已知是正整数，且定义在的函数是闭函数，求正整数的最小值，及此时实数k的取值范围。

若，则等于（ ）

A．1

B．

C．

D．

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

已知，且，则（ ）

A． B．

C． D．

公元263年左右，中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：，）

A．6 B．12 C．24 D．48

过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为（ ）

A．0 B． C． D．0或