科目： 来源：2015-2016学年灵宝市高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷 题型：解答题
已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a，b，c，d中至少有一个是负数。
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科目： 来源：2015-2016学年灵宝市高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷 题型：解答题
如下图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米。
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积。
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科目： 来源：2015-2016学年灵宝市高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷 题型：解答题
已知函数
。
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若
，且对任意
，都有
，求的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年灵宝市高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷 题型：解答题
设函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，设函数
，若对于
使
成立，求实数
的取值范围。
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科目： 来源：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
命题：
，直线
与双曲线
有交点，则下列表述正确的是（ ）
A．
是假命题，其否定是：
，直线
与双曲线
有交点
B．
是真命题，其否定是：
，直线与双曲线无交点
C．
是假命题，其否定是：，直线与双曲线无交点
D．是真命题，其否定是：
，直线与双曲线无交点
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，考查①
；②
；③
．归纳出对
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明。
，其中
。（1）讨论函数
的单调性；
时，证明不等式：
，集合
，则
等于（ ）
B．
D．
的实部与虚部之和为（ ）
的最小正周期为
，则
等于（ ）
B．
C．
D．