科目： 来源：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学文试卷（解析版） 题型：解答题
已知公差不为零的等差数列
满足：
，且
成等比数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）若
表示数列的前
项和，求数列
的前
项和
。
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科目： 来源：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学文试卷（解析版） 题型：解答题
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标值分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
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如图1，已知矩形
中，
，
分别是
的中点，对角线
与
交于
点，沿
将矩形
折起，使平面与平面
所成角为60°。在图2中：
（1）求证：
；
（2）求平面
分割三棱柱
所得上部分的体积。
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在平面直角坐标系
中，已知圆
在
轴上截得线段长为
，在
轴上截得线段长为
。
（1）求圆心
的轨迹方程；
（2）若
点到直线
的距离为
，求圆
的方程。
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选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
上两点，延长
至点
，满足
，过
作直线
与圆
相切于点
，
的平分线交
于点
。
（1）证明：
；
（2）求
的值．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
。
（1）把
的参数方程化为极坐标方程；
（2）求
与
交点的极坐标（
）。
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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（1）设
，证明：
；
（2）已知
，证明：
。
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满足
，则
的最小值是 。
与曲线
和曲线
分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于 。
。
的单调性并求最大值；
，若
恒成立，求实数
的取值范围。