科目： 来源：2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
直线
与抛物线
交与
两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为
,则梯形
的面积为
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，其导函数为
．有下列命题：
①
的单调减区间是
；
②
的极小值是
；
③当
时，对任意的
且
，恒有
④函数
有且只有一个零点．其中真命题的个数为
A..1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目： 来源：2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
5个人排成一排，其中甲与乙必须相邻，而丙与丁不能相邻，则不同的排法种数有 种.
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科目： 来源：2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
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科目： 来源：2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥D-ABC中，DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E，E为
的中点，AB⊥BC，DF⊥AB于F．
（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；
（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值.
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与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是
B.
C.
D.
”的否定是 
与抛物线
的准线交于A、B两点，且
，则m 的值为__________.
，
展开式的常数项为15，则
___________
；命题
，如果
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.