某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数，说明：下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.

（1）求饮食指数在女同学中选取2人，恰有1人在中的概率；

（2）根据茎叶图，完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由.

参考公式：

下面临界值表仅供参考：

如图，三棱锥，，分别在线段，上，，，均是等边三角形，且平面平面，若，，为的中点.

（1）当时，求三棱锥的体积；

（2）为何值时，平面.

椭圆的上顶点为，过点且互相垂直的动直线，与椭圆的另一个交点分别为，，若当的斜率为2时，点的坐标是.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与轴相交于点，设，求实数的取值范围.

已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）且.

（1）求实数的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

如图，是圆的直径，，是圆上的两点，，过点作圆的切线交的延长线于点，连接交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求圆的面积.

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线和曲线的普通方程；

（2）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最大值.

不等式选讲

已知函数.

（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，求实数的取值范围.

在复平面上，复数的共轭复数的对应点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是

A.模型1的相关指数为0.98

B.模型2的相关指数为0.80

C.模型3的相关指数为0.50

D.模型4的相关指数为0.25

设（ ）

A． B． C． D．