科目： 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在四棱锥
中，侧面
为正三角形，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面
，
为底面
内的一个动点，且满足
，则点
在正方形
内的轨迹的长度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷（解析版） 题型：选择题
给定正数
，其中
，若
是等比数列，
是等差数列，则一元二次方程
（ ）
A.有两个相等实根 B.无实根
C.有两个同号相异实根 D.有两个异号实根
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科目： 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷（解析版） 题型：选择题
正方体
中，
分别是棱
,
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当
在
上运动时，恒有
面
，②若
三点共线，则
；③若，则
面
；④若过点
且与正方形的十二条棱所成的角都相等的直线有
条，过点
且与直线
和
所成的角都为
的直线有
条，则
，其中正确命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目： 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷（解析版） 题型：填空题
如图，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成，设每间虎笼的长为
，宽为
，现有
长的钢筋网材料，为使每间虎笼面积最大，则
.
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科目： 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷（解析版） 题型：填空题
已知
为正实数，给出以下命题：①若
，则
的最小值是3；②若
，则
的最小值是4；③若
，则
的最小值是
；④若
，则
的最大值是
.其中正确结论的序号是
.
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科目： 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四面体
中，截面
是平行四边形，
(1)求证：
截面
(2)若截面
是正方形，求异面直线
与
所成的角.
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科目： 来源：2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
，若
，
.
（1）求数列
的通项公式，
（2）令
，
，其中
，记数列
的前项和为
，求
的值.
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的体积为2，底面积为6，
为侧棱
的中点，则直线
与平面
所成的角为
.
中，角
的对边分别为
，已知向量
与向量
互相垂直.
；
的取值范围.