科目： 来源：2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
的前
项和为
，当数列的通项公式为
时，我们记实数
为
的最小值，那么数列
，
取到最大值时的项数
为 .
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科目： 来源：2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，已知不等式
的解集为
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意的实数
都成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
.
（1）求
的值；
（2）若
为直线
的倾斜角，当直线与曲线
有两个交点时，求直线
的纵截距
的取值范围.
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科目： 来源：2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆心在
轴正半轴上的圆
与直线
相切，与
轴交于
两点，且
.
（1）求圆
的标准方程；
（2）过点
的直线
与圆
交于不同的两点
，若设点
为
的重心，当
的面积为
时，求直线
的方程.
备注：
的重心
的坐标为
.
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科目： 来源：2015-2016学年浙江宁波市九校高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
的前
项和为
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数
，都有
成立；
（3）数列
满足
，它的前项和为
，若存在正整数，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
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，
，且
，则
；
.
满足
，则
的取值范围是 ；
的取值范围是 .
被圆
截得弦长为2，则
的最小值为 .
满足
，则
的取值范围是 .
中，角
所对的边
满足
.
的大小；
，求
的最大值.