已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，,则实数的取值范围是 .

已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）若直线是函数的对称轴，求实数的值.

甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为与，如果每人投篮两次．

（Ⅰ）求甲比乙少投进一次的概率；

（Ⅱ）若投进一个球得分，未投进得分，求两人得分之和的分布列及数学期望．

如图，在四棱锥中，底面，，，，，为棱上的一点，平面平面．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

已知，直线：，椭圆：，分别为椭圆的左、右焦点．

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

已知函数（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；

（Ⅲ）求证：.

选修4-1：几何证明选讲

如图，和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求线段的长．

选修4一4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆：＝经过伸缩变换后得到曲线．

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，

建立极坐标系，直线的极坐标方程为·

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；

（2）在上求一点，使点到直线的距离最小，并求出最小距离．

选修4-5：不等式选讲

已知，，函数的最小值为2．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：与不可能同时成立．

已知为等比数列，且，，那么（ ）

A．3 B．9 C．12 D．18