已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线经过椭圆上的顶点且与圆交于两点,过点作的垂线交椭圆于另一点,当的面积最大值时, 求直线的方程.

已知.

（1）判断在上的单调性；

（2）判断函数在上零点的个数.

选修4-1：几何证明选讲

如图, 是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.

（1）证明：；

（2）若求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中, 直线的方程是,圆的参数方程是为参数), 以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）分别求直线和圆的极坐标方程；

（2）射线 (与圆交于两点, 与直线交于点,射线与圆交于两点, 与直线交于点,求的最大值.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）当时, 解不等式；

（2）当时, 证明：.

已知集合，，若，则实数的值是（ ）

A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2

已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（ ）

A．是假命题；：“任意，都有”

B．是真命题；：“不存在，使得”

C．是真命题；：“任意，都有”

D．是假命题；：“任意，都有”

已知直线，平面，且，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知一元二次方程的两个实根为，且 ，则的取值范围是（ ）

A． B. C. D.

如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（ ）

A． B．

C． D．