已知函数是奇函数，且时，，则的值为__________

在长方体中，，点分别是棱的中点，则三棱锥的体积为__________．

若圆的周长被直线分为1：3两部分，则的值是_________．

已知数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题：

（1）求全班人数及分数在之间的频数；

（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．

如图，在三棱锥中，．

（1）求证：平面平面；

（2）若，当三棱锥的体积最大时，求的长．

已知椭圆过点，过右焦点且垂直于轴的直线截椭圆所得弦长是1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左，右顶点，过点的直线与椭圆交于两点（与不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值．

设函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若在区间上没有零点，求实数的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

已知点是圆外的一点，过作圆的切线，切点为，过作一割线交圆于点，若，取的中点，连接，并延长交圆于．

（1）求证：四点共圆；

（2）求证：．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点是圆锥曲线的左、右焦点，直线过点．

（1）求圆锥曲线及直线的普通方程；

（2）设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长．