已知等比数列中，，，，则 .

已知双曲线的离心率为，则的值为 .

为推广漳州“三宝”，某商场推出“砸金蛋”促销活动，单笔购满50元可以玩一次“砸金蛋”游戏，每次游戏可以砸两个金蛋，每砸一个金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”，“片仔癀卡片”和“八宝印泥卡片”中的一张.如果一次游戏中可以得到相同的卡片，那么该商场赠送一份奖品，则玩一次游戏可以获赠一份奖品的概率是 .

已知数列中，，且，现给出下列4个结论：

①数列是递增数列；

②数列是递减数列；

③存在，使得；

④存在，使得.

其中正确的结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号）.

已知的三个内角，向量，,满足.

（1）求证：是直角三角形；

（2）若，， 是内的一点，且，设，求.

某高校进行自主招生考试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5分，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；

（2）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“优秀生与性别有关”?

四棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，点在线段上.

（1）求证：平面；

（2）若平面，是等边三角形，求点到平面的距离.

已知定点，动点在圆：上，线段的中垂线为直线，直线交直线于点，动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点在第二象限，且相应的直线与曲线和抛物线：都相切，求点的坐标.

已知函数，函数的图象在点处的切线与直线垂直，其中实数是常数，是自然对数的底数.

（1）求实数的值；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

已知集合，则集合的元素个数为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．9