已知递增的等差数列的前项和为，，，成等比数列，且的最小值为.

（1）求；

（2）设，求数列的前项和.

某鞋店随机抽取了一年内100天的日销售量（单位：双），结果统计如下表：

（1）若本次抽取的样本数据有30天使在夏季，其中有8天为销售等级优秀.根据提供的统计数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该鞋店日销售量等级为优秀与季节有关”？

（2）已知该鞋店每日固定成本为680元，每双鞋的销售利润为6元，试估计该鞋店一年（365天）的平均利润.

如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，，，点分别是棱上共面的四点，且.

（1）证明：；

（2）若点分别是棱的中点，求二面角的余弦值.

已知抛物线：的焦点与椭圆：的上顶点重合，直线：与抛物线交于两点，分别以为切点作曲线的两条切线交于点.

（1）求抛物线的方程；

（2）（i）若直线过抛物线的焦点，判断点是否在抛物线的准线上，并说明理由；

（ii）若点在椭圆上，求面积的最大值及相应的点坐标.

已知函数，（）.

（1）证明：当时，有唯一零点；

（2）若，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的一条切线，切点为，、都是⊙的割线，.

（1）证明：；

（2）证明：.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线和与圆分别交于异于极点的、两点.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）求的最大值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数，.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围.

若集合，，若，则的子集个数为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

已知复数，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限