已知,若向区域随机投一点，则点落入区域的概率为 ．

已知样本数据如表所示，若与线性相关，且回归方程为,则 ．

若,则的最小值是 ．

若不等式组的整数解只有，则的取值范围为 ．

已知等差数列 满足：,前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若,求数列的前项和．

在锐角中, 分别为角所对的边, 且.

（1）求角；

（2）若且的面积为,求的值.

某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为）进行统计，按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在的数据）.

（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

（2）在选取的样本中，从高度在厘米以上（含厘米）的植株中随机抽取株，求所取的株中至少有一株高度在内的概率.

某厂家拟在2016年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售只能是万件.已知2016 年生产该产品的固定投入为万元.每生产万件该产品需要再投入 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）

（1）将2016 年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该厂家2016 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

已知数列是首项为,公比的等比数列，设,数列满足.

（1）求数列前项和；

（2）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

已知直线,半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方.

（1）求圆的方程；

（2）过点的任意直线与圆交于两点(在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定

点,使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.