若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：

（1）存在直角三角形是“完美三角形”

（2）不存在面积是整数的“完美三角形”

（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为；

（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．

以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．

设等差数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列，求的前项和．

一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为；白色球2个，编号分别为．从盒子中任取3个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．

（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率．

（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列．

如图，已知多面体中，为菱形，，平面，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

在中，设内角、、的对边分别为、、，．

（1）求角；

（2）若，点满足，求：的取值范围．

已知椭圆的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点．

（1）若线段的中点为，求椭圆的方程；

（2）过点与椭圆只有一个公共点的直线为，过点与垂直的直线为，求证与交点在定直线上．

对于函数的定义域为，如果存在区间，同时满足下列条件：

①在上是单调函数；

②当的定义域为时，值域也是，则称区间是函数的“区间”．对于函数．

（1）若，求函数在处的切线方程；

（2）若函数存在“区间”，求的取值范围．

已知集合，则( )

A． B． C． D．

为虚数单位，，则( )

A． B．5 C．1 D．2

已知：“直线的倾斜角”；：“直线的斜率”，则是的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件