科目： 来源：2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有 种．
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科目： 来源：2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：
的导函数
的图象如图所示，
下列关于函数的命题：
①函数的值域为[1,2]；
②函数在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，的最大值是2，那么t的最大值为5；
④当1<a<2时，函数
有4个零点．
其中真命题为________（填写序号）．
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科目： 来源：2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
（1）写出第五个等式；
（2）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
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科目： 来源：2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为
、
万元．已知厂家对A、B两种型号电视机的投放总金额为10万元，且A、B两型号的电视机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：
）
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科目： 来源：2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
图象上的点
处的切线方程为
．
（1）若函数
在
时有极值，求的表达式；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，令
，求
在
的最大值和最小值；
（3）当
时，函数
图像上的点都在不等式组
所表示的区域内，求实数a的取值范围.
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，则
________.
为等差数列，
，则
，若
为等比数列，
，则
的类似结论为： 
.求函数
在
上的最大值和最小值.
