科目： 来源：2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
为
的中点,
为
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若三棱柱 是正三棱柱， 
,求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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科目： 来源：2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，准线为
,经过上任意一点
作抛物线的两条切线，切点分别为
、
.
（1）求证：以
为直径的圆经过点
；
（2）比较
与 
的大小 .
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科目： 来源：2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的内接三角形，
是 的切线，
是线段
上一点,经过
作
的平行直线与
交于
点，与
交于
点.
（1）求证：
；
（2）若
,求
的面积.
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科目： 来源：2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直用坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数〕.在以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆心
的极坐标为
，圆的半径为
.
（1）直接写出直线的直角坐标方程，圆的极坐标方程；
（2）设
是线上的点，
是圆上的点，求
的最小值.
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科目： 来源：2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知常数
是实数，
的解集为
.
（1）求实数
的值；
（2）若 
对任意实数
都成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2016届云南省高三第二次统一检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为虚数单位，复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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是自然对数的底数,
.
,当
时, 求证：
在
上单调递增；
,求实数
的取值范围.
,则
（ ）
B．
C．
D．
的图象关于（ ）
轴对称
对称 D．直线
对称
与
的夹角等于
,如果
,那么
（ ）
B．
C． 
D．