科目： 来源：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个命题：
（1）若
为假命题，则
、
均为假命题；
（2）命题“
”为真命题的一个充分不必要条件可以是
；
（3）已知函数
则
；
（4）若函数
的定义域为R，则实数
的取值范围是
.
其中真命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目： 来源：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某大学的
名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐
名同学（乘同一辆车的
名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的
名同学中恰有
名同学是来自同一年级的乘坐方式共有
A．
种 B．
种 C．
种 D．
种
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科目： 来源：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
-
=1（a>0,b>0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p>0）的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
,则p=
A.1 B.
C.2 D.3
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科目： 来源：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
定义:如果函数
在[a,b]上存在
满足
,
,则称函数是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数
是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是
A.
B.（
） C.（
,1） D.（
,1）
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科目： 来源：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知x，y满足约束条件
当目标函数z＝ax＋by（a>0，b>0）在该约束条件下取到最小值
时，a2＋b2的最小值为_____________
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科目： 来源：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f（x）＝|ln x|，g（x）＝
则方程|f（x）＋g（x）|＝1实根的个数为_______
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科目： 来源：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
（2）若
时，求
的单调区间和极值．
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科目： 来源：2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）当
时，求函数
的最小值和最大值；
（2）设
的内角
的对应边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值．
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与直线
所围成的封闭图形的面积为___________
的展开式中
的系数为
，则常数
的值为 .