同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件，“两颗骰子的点数之和大于8”为事件，则 .

若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理，现将这一定理推广到立体几何中：在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则满足的关系式为 .

已知函数的定义域是，，若对任意，则不等式的解集为 .

已知在的展开式中二项式系数和为256．

（1）求展开式中常数项；

（2）求展开式中二项式系数最大的项.

甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一对获胜4场就结束比赛.现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场，已知甲球队第5,6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为.

（1）求甲对以4:3获胜的概率；

（2）设表示决出冠军时比赛的场数，求的分布列及数学期望.

已知函数，，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.

已知一个袋子里装有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球.

（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；

（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到5次就终止游戏，记游戏结束时一共取球次，求随机变量的分布列与期望.

五名大学生被随机地分到甲、乙、丙、丁四所学校实习，每所学校至少负责安排一名实习生.

（1）求两人同时去甲学校实习的概率；

（2）求两人不去同一所学校实习的概率；

（3）设随机变量为这五名学生中去甲学校实习的人数，求的分布列和数学期望.

已知函数.

（1）若函数在上为减函数，求的取值范围；

（2）当时，，当时，与有两个交点，求实数的取值范围；

（3）证明：.

已知复数，则下列结论中正确的是

A．的虚部为 B．

C．为纯虚数 D．