已知函数，若对任意的，，恒有成立，则实数的取值范围是 .

已知中，，，.

（1）若，求的大小；

（2）若，求的面积.

长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望和方差.

参考公式：，其中.

参考数据：

在四棱锥中，设底面是边长为1的正方形，面.

（1）求证：；

（2）过且与直线垂直的平面与交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的大小.

已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足，.

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，直线与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点，，是坐标原点，且时，求的取值范围.

已知函数.

（1）当时，求的单调性；

（2）若，且方程有两个不相等的实数根，求证：.

选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.

（1）求证：；

（2）若是圆的直径，，求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，3为半径.

（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求.

选修4-5：不等式选讲

（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值；

（2）已知正数满足，求的最小值.

已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．