科目： 来源：2016届广西南宁市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
： 
（
）的两个焦点为
， 
，离心率为
，点
， 
在椭圆上， 
在线段
上，且
的周长等于
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过圆
： 
上任意一点
作椭圆
的两条切线
和
与圆
交于点
， 
，求
面积的最大值．
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科目： 来源：2016届广西南宁市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，求函数
的单调递增区间；
（3）求证：当
时，对于任意两个不等的实数
，均有
成立.
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科目： 来源：2016届广西南宁市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
切圆
于点
，点
为
的中点，过
作圆
的割线交圆
于点
，连接
并延长交圆于点
，连接
并交圆于点
，求证：
.
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科目： 来源：2016届广西南宁市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系中的原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为
.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过极点作直线
交曲线于点
，若
，求直线
的极坐标方程.
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科目： 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三摸底考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的最小正周期为
，且其图像向左平移
个单位后得到函数
的图象，则函数
的图象（ ）
A．关于直线
对称 B．关于直线
对称
C．关于点
对称 D．关于点
对称
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是实数，且
，
，
为大于1的自然数，用数学归纳法证明：
.
，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
（
是虚数单位），则
等于（ ）
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
中，
，函数
，则
（ ）
B．
C．
D．