如图，是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，得到四棱锥，已知，垂足为.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的最大体积.

户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查.

（1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：

已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；

（2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；

（3）若用随机数表法从650人中抽取员工，先将650人按000,001，…，649编号，恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求至少取到1位男员工的概率.

附：

随机数表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

已知点是椭圆的焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线，，若均与椭圆相切，试在轴上确定一点，使点到的距离之积恒为1.

已知函数.

（1）若直线与曲线相切于点，求点的坐标；

（2）是否存在，使在区间上的最大值不超过？请说明理由.

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知与圆相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.

（1）求证：四点共圆；

（2）若，，求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，由曲线上的点按坐标变换得到曲线.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线和与曲线的交点分别为点，求.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，证明：.

已知全集,集合,则（ ）

A． B． C． D．

设复数满足,则的虚部为（ ）

A． B． C． D．

下列函数中，在其定义域内是奇函数且是增函数的是（ ）

A． B．

C． D．