如图，四棱锥，底面为直角梯形，，底面，

为的中点，为棱的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）已知，求点到平面的距离.

某校高中三个年级共有学生名，各年级男生、女生的人数如下表：

已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则在高二年级应抽取多少名学生？

（Ⅲ）已知，求高二年级男生比女生多的概率.

已知椭圆的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点（自下至上排列），为坐标原点.，且，求直线和圆的方程.

设函数．

（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；

（Ⅱ）讨论函数的零点的个数；

（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

如图所示，已知和相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交、于点与相交于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是的切线，且，求的长.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.

（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；

（2）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.

已知函数的定义域为.

（1）求实数的取值范围；

（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值.

设集合，，则 ．

命题“，使得”的否定是 ．

已知是虚数单位，复数z 的共轭复数为，若2z = 2 ? 3，则z ? ．