如图, 在直三棱柱中, 底面是等腰三角形, 且斜边,侧棱,点为的中点, 点在线段上, 为实数）.

（1）求证：不论取何值时, 恒有；

（2）求多面体的体积.

全国人大常委会会议于 2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定, “全面二孩”从2016年元旦起开始实施,市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度,随机抽取了男性市民人、女性市民人进行调查, 得到以下的列联表：

（1）根椐以上数据，能否有的把握认为市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？

（2）现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出人发放礼品，分别求所抽取的人中男

性市民和女性市民的人数；

（3） 从（2）题中所选的人中, 再随机抽出人进行长期跟踪调查, 试求恰好选到一男一女的概率.

参考公式：

，其中

参考数据：

已知椭圆的离心率为,点是椭圆的左、右焦点, 过定点的动直线与椭圆交于两点, 当共线时, 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设弦的中点为,点在轴上, 且满足,试求的取值范围.

已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）若不等式在区间上恒成立, 求的取值范围, 并证明：

.

选修4-1：几何证明选讲

如图, 是圆的直径, 是圆内接四边形, 于点,且与圆相切于点.

（1）求证：平分；

（2）若,求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位, 直线的参数方程为,圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于两点, 若点的直角坐标为,求的值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数,记的最小值为.

（1）解不等式；

（2）是否存在正数,同时满足：？并说明理由.

已知，则（ ）

A. B. C. D.

已知，那么的值是（ ）

A． B. C． D.

已知，, ，若，则（ ）

A. B. C. D.