边长为的正三角形，其内切圆与切于点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

已知的内角的对边分别为，且．

（1）求；

（2）若点为边的中点，，求面积的最大值．

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得如图所示的频率分布直方图．

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组中各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

如图所示，已知四棱锥的底面是直角梯形， ，侧面底面，点在线段上，且满足．

（1）当时，求证：平面；

（2）当时，求三棱锥的体积．

已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程．

已知函数．

（1）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（2）证明：．

选修4-1：几何证明选讲

如图，在中，是的平分线，的外接圆交于点是的切线交于点，且．

（1）若为的中点，，求的长；

（2）求．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点极坐标系为，曲线的参数方程为（为参数）．

（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；

（2）若为曲线上的动点，求的中点到直线的距离的最小值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围．

设是非空集合,定义,已知,则（ ）

A. B. C. D.